Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms

I anden udgave af *Introduction to Elliptic Curves and Modular Forms* fra 1993 belyser Neal I. Koblitz de grundlæggende egenskaber ved elliptiske kurver og modulære former. Emnet udgør et unikt og frugtbart mødested for en række forskellige matematiske discipliner, herunder talteori, kompleks analyse, algebraisk geometri og repræsentationsteori. Som bogens centrale og motiverende omdrejningspunkt anvendes det ældgamle "kongruente tal-problem". Målet med bogen er at gøre stoffet tilgængeligt for læsere, som ellers kan finde mere avancerede og algebraisk orienterede fremstillinger tunge at læse. Samtidig introducerer forfatteren emner, der befinder sig helt i front af den aktuelle forskning. Gennem jordnære eksempler i både tekst og opgaver bliver materialet relevant og spændende, også for matematikere der arbejder inden for felter langt fra bogens hovedfokus. Værket indeholder et væld af øvelser med tilhørende svar. Det er særligt målrettet kandidatstuderende, som har gennemført førsteårskurser i reel og kompleks analyse samt algebra, da det giver dem mulighed for at omsætte teorien til praksis og derved styrke deres forståelse af fundamentale matematiske værktøjer. Bogen er desuden en fremragende og eksempeldrevet introduktion for studerende, der ønsker at fordybe sig i talteori eller algebraisk geometri, ligesom den er yderst velegnet til selvstændige studieprojekter, seminararbejde og opgaveskrivning for viderekomne bachelorstuderende.