Nonlinear Time Series – Theory, Methods and Applications with R Examples

"Nonlinear Time Series: Theory, Methods and Applications with R Examples", udgivet af CRC Press Inc i 2014 og skrevet af Randal Douc, Eric Moulines og David Stoffer, er målrettet både studerende og forskere. Bogen præsenterer principperne bag ulineære tidsrækkemodeller på en direkte måde uden at overvælde læseren med unødvendigt tung matematik. Formålet er at give læseren et solidt teoretisk fundament for selv at kunne udvikle stokastiske modeller, numeriske metoder og software, samt at kunne vurdere fordelene og ulemperne ved forskellige tilgange. Værket er struktureret, så det kan læses i en logisk rækkefølge, men bogens tre primære dele kan også studeres uafhængigt af hinanden. Første del fungerer som et intensivt kursus i "klassiske" tidsrækker. Her lægges der særlig vægt på lineære tilstandsrumsmodeller, stokastiske processer, ARMA-modeller samt en detaljeret gennemgang af autoregressive modeller, herunder ARCH og GARCH. I bogens anden del introduceres Markov-kæder og Poisson-processer. Forfatterne diskuterer emner som stabilitet, eksistensen af stationære fordelinger, ergodicitet og de vigtigste grænseværdisætninger for Markov-kæder. Derudover behandles nyttige uligheder, statistiske teknikker til udledning af modelparametre samt generaliserede lineære modeller (GLM). Den afsluttende del giver en selvstændig og dybdegående gennemgang af ulineære tilstandsrumsmodeller og sekventielle Monte Carlo-metoder. Her undersøges HMM-modeller, filtrering og udglatning, parametrisk og nonparametrisk inferens samt avanceret partikelfiltrering og numeriske metoder. Denne sektion berører også aktuelle emner og nyere udviklinger, såsom den eksplicitte konvergenshastighed for Markov-kæder. Da statistik ikke er en tilskuersport, indeholder bogen over 200 inddragende øvelser, der opfordrer læseren til aktivt at udfordre sig selv og bygge videre på den nyligt introducerede teori. Bogen kan med fordel anvendes som grundlag for et videregående kursus i tidsrækkeanalyse eller som en solid introduktion til feltet, inden man bevæger sig videre til mere specialiseret litteratur.